Αριθμητική Μέση

Κοινή χρήση βίντεο // www. investopedia. com / όρους / α / αριθμητική. asp

Τι είναι η 'Αριθμητική Μέτρια'

Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι μια μαθηματική αναπαράσταση της τυπικής τιμής μιας σειράς αριθμών, υπολογιζόμενη ως το άθροισμα όλων των αριθμών στη σειρά διαιρούμενων με τον αριθμό όλων των αριθμών της σειράς. Ο αριθμητικός μέσος όρος αναφέρεται μερικές φορές ως ο μέσος όρος ή απλά ως ο μέσος όρος. Μερικοί μαθηματικοί και επιστήμονες προτιμούν να χρησιμοποιούν τον όρο "αριθμητική μέση τιμή" για να το διακρίνουν από άλλα μέτρα μέτρησης του μέσου όρου, όπως ο γεωμετρικός μέσος όρος και ο αρμονικός μέσος όρος.

ΔΙΑΚΟΠΗ ΚΑΤ 'Αριθμητική Μέση'

-> σχεδόν κάθε πεδίο των μαθηματικών και των επιστημών χρησιμοποιεί τον αριθμητικό μέσο. Πολλές από τις πιο κοινές μετρικές στην οικονομία, όπως το κατά κεφαλήν εισόδημα και το κατά κεφαλή ακαθάριστο εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ), υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τον αριθμητικό μέσο όρο.

Ας υποθέσουμε ότι θέλατε να μάθετε ποιος ήταν ο μέσος όρος της τιμής κλεισίματος ενός αποθέματος την περασμένη εβδομάδα. Εάν το απόθεμα έκλεισε στα 14 δολάρια. 50, $ 14. 80, $ 15. 20, $ 15. 50 και στη συνέχεια $ 14, η αριθμητική μέση τιμή κλεισίματος θα είναι ίση με το άθροισμα των πέντε αριθμών, $ 74, διαιρούμενο με 5, ή $ 14. 80.

Οφέλη της αριθμητικής μέσης

Ίσως το μεγαλύτερο όφελος από τη χρήση του αριθμητικού μέσου ως στατιστικού μέτρου είναι η απλότητα του. Οποιοσδήποτε είναι ικανός απλής προσθήκης ακολουθούμενης από διαίρεση μπορεί να υπολογίσει τον αριθμητικό μέσο ενός συνόλου δεδομένων. Από όλα τα μέτρα της κεντρικής τάσης, ο αριθμητικός μέσος επηρεάζεται λιγότερο από τις διακυμάνσεις όταν πολλαπλά σύνολα δεδομένων εξάγονται από μεγαλύτερο πληθυσμό.

Περιορισμοί της αριθμητικής μέσης

Στα σύνολα δεδομένων που είναι λοξά ή όπου υπάρχουν πανομοιότυπα, ο υπολογισμός του αριθμητικού μέσου συχνά παρέχει παραπλανητικό αποτέλεσμα. Εξετάστε μια κατάσταση όπου 10 άτομα κάθεται σε ένα τραπέζι εστιατορίου. Εννέα από αυτούς είναι εκπαιδευτικοί που κερδίζουν ετήσια εισοδήματα ύψους 45.000 δολαρίων, ενώ ο 10ος είναι επιχειρηματίας της Silicon Valley, ο οποίος τον έπληξε μεγάλο και κερδίζει 5 εκατομμύρια δολάρια ετησίως. Ο αριθμητικός μέσος όρος των ετήσιων εισοδημάτων τους είναι $ 540, 500. Ωστόσο, ο αριθμός αυτός δεν αντιπροσωπεύει καθόλου αυτό που κερδίζει το τυπικό άτομο στο τραπέζι.

Για σύνολα δεδομένων που δεν ακολουθούν ένα κανονικό μοτίβο διανομής όπως αναπαριστάται από την καμπύλη καμπάνας, είναι χρήσιμο να συγκρίνετε τον αριθμητικό μέσο με άλλα στατιστικά μέτρα, όπως το διάμεσο. Στο παραπάνω παράδειγμα, το μέσο εισόδημα στο τραπέζι - το εισόδημα στο οποίο οι μισοί από τους ανθρώπους που μελετήθηκαν είναι πάνω από αυτό και το ήμισυ είναι κάτω από αυτό - είναι $ 45, 000. Αυτός ο αριθμός αντιπροσωπεύει καλύτερα την ομάδα ως σύνολο από τον αριθμητικό μέσο. Όταν ο διάμεσος και ο μέσος είναι πολύ απομακρυσμένοι, όπως είναι σε αυτό το παράδειγμα, δείχνει ότι τα δεδομένα είναι λοξά προς την κατεύθυνση του μέσου όρου.